Funzione complessa, (si può descrivere?)

Certamente si tratta di un caso elementare e poco utile dal punto di vista pratico,
ma sto facendo progressi.

Sto osservando le matrici del tipo
v,k,t,m con v=k+2
e mi sembra che oltre un certo v, precisamente con
V>(2*t)+1 (v: strettamente maggiore del doppio di t, + 1)

si possano costruire le matrici col minimo numero di combinazioni
scegliendo gli indici lessicografici secondo la seguente relazione

indice n = 2 * n^2 - n



e fermandosi quando si sono generate t+1 combinazioni.

Dico mi sembra perchè ho generato diverse matrici con questa procedura senza trovare neanche un caso che dimostri il contrario e tutte coprono al 100%.
I loro inversi sono registrati su Weefs con lo stesso numero di combinazioni.
Come ad esempio:
il 32,30,15,15 = 16 inverso di 32,2,2,17 (Colin Barker)
il 36,34,16,16 = 17 inverso di 36,2,2,20 (Alessandro Jurcovich)
il 38,36,18,18 = 19 inverso di 38,2,2,20 (Alessandro Jurcovich)
il 19,17,8,8 = 9 inverso di 19,2,2,11 (Colin Barker)
il 24,22,9,9 = 10 inverso di 24,2,2,15 (Colin Barker)


Per costruire quest'ultimo, il 24,22,9,9 ho preso le prime b= t+1=9+1 =10 combinazioni i cui indici
sono ottenuti come da tabela seguente:

comb. n -> indice comb.
1 -> 1
2 -> 6
3 -> 15
4 -> 28
5 -> 45
6 -> 66
7 -> 91
8 -> 120
9 -> 153
10 -> 190
11 -> 231
12 -> 276
13 -> 325
14 -> 378
15 -> 435
16 -> 496
17 -> 561
18 -> 630
19 -> 703
20 -> 780
21 -> 861
22 -> 946
23 -> 1035
24 -> 1128
25 -> 1225
26 -> 1326
27 -> 1431
28 -> 1540
29 -> 1653
30 -> 1770


quindi, in pratica, il 24,22,9,9=10 è ottenuto come segue

n -> f(n) -> combinazione f(n) presa dal c(24,22)
1 -> 1 -> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2 -> 6 -> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24
3 -> 15 -> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 24
4 -> 28 -> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 20 21 22 23 24
5 -> 45 -> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 22 23 24
6 -> 66 -> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
7 -> 91 -> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
8 -> 120 -> 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
9 -> 153 -> 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
10 -> 190 -> 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24


Questo mi sembra meno ovvio.

Infatti, se mi servisse il 50,2,2,30 calcolerei l'inverso dopo aver costruito il 40,48,20,20 =21 combinazioni con la formuletta sopra
(non conosco altri strumenti in grado di farlo, forse solo il WUC)

Stefano