Sito primati - Repository site

Ciao Stefano,
ho guardato solo il primo sistema di questo gruppo:

26,8,7,13=590

Lo stesso sistema è stato da me inviato (insieme ad altri) il 17-11-2017 ed è formato da 402 colonne.
Allego nuovamente.

Nino

Vero, però penso che anche tutta la serie degli omologhi superiori X, 8,7,13 con X> 26 sia sovrabbondante .
D'altronde, non sempre i ridotti con m+1>=2t costruiti per somma verticale (anche utilizzando ottimi ortogonali) risultano dei primati.

Come dice anche Gianni, è senz'altro meglio lasciarli in archivio, si tratta sempre di ridotti validi (copertura 100%) e a qualcuno possono servire, in assenza di altre soluzioni (o magari per cercare di migliorarli)


Però è praticamente certo che non si tratta di miglioramenti successivi sulla stessa costruzione di partenza (cioè lavorando sulla prima versione).
Infatti, anche cercando di ottimizzare il più possibile un ridotto-primato precedente, oltre un certo limite non si può andare, la bontà della soluzione finale dipende dalla base di partenza. A seconda di come si parte, si giunge cioè in tanti "buchi", in cui si cade dentro (con l'ottimizzazione), che costituiscono i minimi relativi, da cui per riuscire ad ottenere ulteriori miglioramenti e sperabilmente il minimo assoluto, è indispensabile uscire fuori, cambiando parecchie combinazioni e peggiorando numericamente il ridotto. E' questo il motivo per cui facendo fare la riduzione autonoma, partendo da zero con i vari software, i risultati finali delle riduzioni che si ottengono, salvo per i piccoli sistemi, sono normalmente scadenti.


Non è un discorso inutile, ma è una riflessione intelligente.
Il dato più significativo che stabilisce la "bontà" dei ridotti è il rapporto fra il rapporto di riduzione teorico e il rapporto di riduzione pratico che si è ottenuto. Cioè, che è lo stesso, il valore del rapporto fra le combinazioni del riduttore che si è realizzato e le combinazioni dello stesso riduttore minimo teorico. Per semplicità, definiamo questo valore R_T/P .
Ma non è così semplice: questo valore minimo ottenibile per un riduttore non più migliorabile praticamente non è costante neppure per sistemi con le stesse condizioni K, T, M , in quanto tende ad aumentare con l'aumento dei numeri V del sistema.
Ancora più significativa è la dipendenza se si tentano confronti con sistemi aventi parametri diversi di K, T e M: indicativamente, si può affermare che i sistemi ortogonali sono quelli a maggiore rappresentatività, in cui cioè R_T/P è il minimo e talvolta si avvicina a 1 (per i ridotti perfetti). Inoltre, maggiori sono V e K e più alta la differenza fra M e T e "peggiore" sarà la massima rappresentatività del primato, fino a superare il valore 10 del R_T/P.

Più di 25 anni fa, quando in Italia è stato introdotto il primo Totogol, ricordo che per i ridotti e biridotti assoluti (K=8) e con quelli con 1 - 2 e 3 fisse, avevo esaminato e approfondito lo studio del R_T/P , con la pubblicazione di qualche articolo (mi pare sul mensile Il Sistemista), corredato di tabelle e figure esemplificative.
In pratica, in una tabella riportavo, per i vari sistemi da 10 a 30 partite, il numero di ottine dell'integrale e del ridotto-primato (di allora), unitamente al rapporto di riduzione teorico e pratico e al R_T/P.
Ad esempio, per i ridotti assoluti (K=8, T=7; M=8), il rapporto R_T/P aumentava da 1,89 per V=10 a 2,55 per V=25; mentre per i biridotti assoluti (K=8, T=6; M=8) l'R_T/P aumentava da 1,98 per V=11 a 3,82 per V=30.
Accanto alla tabella c'erano 3 grafici: il primo riportava due curve con l'andamento del numero di ottine dei sistemi integrali e dei ridotti-primato (equazione della curva con i minimi quadrati y = 4E-09x^9,0902 con R^2=0,9995); il secondo grafico riportava la curva (quasi retta) del rapporto di riduzione teorico (y = -7E^-15x^2 + 8x - 63 con R^2=1) e del rapporto di riduzione pratico (y = -0,0014x^3 - 0,1068x^2 + 8,0852x - 59,309 con R^2 = 0,9842); l'ultimo grafico riportava i valore del R_T/P che nel caso dei ridotti assoluti andava, come detto prima, da 1,9 a 2,55, con correlazione un po' scarsa (y = 0,0526x + 1,0233 con R^2 = 0,7381)

Con questo lavoro o qualcosa di simile si potrebbero ragionevolmente estrapolare gli andamenti per i sistemi con V elevato di cui non esiste l'archivio dei riduttori primato, onde avere un'idea del numero di combinazioni necessarie (che compongono un "buon" riduttore)

I miei erano tentativi un po' rozzi, con i potenti mezzi (software) di adesso si potrebbero senz'altro ottenere risultati ed approfondimenti più accurati.

Nino