Posts written by TarulliG

ne mancano ancora 500 di chiavi con valore 14
a mano è un massacro..

Comunque ne ho estratto un minimo di materiale
per poter porre una constatazione a Nino
( ed a chiunque altro voglia partecipare )
Questi i valori minimi per le chiavi scritte in parentesi del 20,10,7,10:

1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 7836 (14)

1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 8506 (13)
1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 8506

1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 16306 (12)
1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 16306

1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 35896 (11)
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 35896

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 69.556 (10)

Io ci vedo una correlazione tra le coppie di colonne
e tra i vari valori di chiavi.
Stavo cercando di applicare la formuletta di Nino
per la presenza di uno e di X (in questo caso di 2)

Ora la questione è se con questi dati si riesce a
calcolare direttamente la chiave da 15 con la minore scopertura.

Idem con patate per le 715 combinazioni della chiave 14.
dopo averne fatte una 80a scarsa mi sono reso conto che il passo era 32.

Per cui ho sviluppato solo i multipli di 32 e ho beccato la minore
scopertura in pochi minuti.

Ora rimangono da fare circa 600 chiavi per poter confermare
che è effettivamente così.

Ciao Carlo, scusa mi sono espresso malissimo.

Quello che intendo dire e che per valori simili
le colonne con la maggiore copertura (nell'esempio sotto il 20,10,7,10)
sono posizionate in modo quasi prevedibile.
Per cui anche senza lo sviluppo totale delle chiavi
credo che in qualche modo si possa immediatamente trovare
quella a maggiore copertura.

Sotto il C(10,1) per valori di 11,12,13,14 ed a sinistra le
colonne scoperte delle 184756 componenti il ridotto:

Il primo abbozzo di programma scaricabile realizzato in excel.

In prima pagina le 220 chiavi utili al 20,10,7,10
in seconda pagina in alto a destra, evidenziato dal giallo, il riporto di una delle 220 chiavi.
Appena sotto le 20 decine costruite in automatico con quella chiave.

Manca in questa seconda pagina (quella chiamata 20,10,7,10) la possibilità
tramite il menù a tendina di inserire una delle 220 chiavi presenti in
prima pagina , quella appunto nominata chiavi.

Andrebbe bene anche una semplice casella dove scrivo il numero della chiave
ed automaticamente richiama una delle 220 chiavi per il calcolo.

Le verifche al momento sono solo manuali con programma esterno
di verifica ridotto (quello che più vi aggrada).

Primo passo ben sviluppato da NINO.

Come calcolare il numero delle possibili chiavi per la rotazione delle colonne in decine.

Nota: per chiave intendiamo qui la somma delle differenze dei 10 numeri della decina (ognuno con il precedente), ovvero anche il valore dell'ultimo numero (posto il primo = 1)

Di seguito riporto il numero di casi relativo ad ogni chiave (occorre fare la somma di ogni riga):

Chiave . C(10,0) C(10,1) C(10,2) C(10,3) C(10,4) C(10,5) C(10,6) C(10,7) C(10.8) C(10,9) C(10,10)
-------- . -------- --------- --------- -------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- ---------
. 10 ........* 1
. 11 ........* 0 .......*1
. 12 ........* 0 .......*1 .......*1
. 13 ........* 0 .......*1 .......*2 ........*1
. 14 ........* 0 .......*1 .......*3 ........*3 ........ *1
. 15 ........* 0 .......*1 .......*4 ........*6 ......... *4 .......*1
. 16 ........* 0 .......*1 .......*5 .......*10 ...... *10 .......*5 ........ *1
. 17 ........* 0 .......*1 .......*6 .......*15 ...... *20 .....*15 ........ *6 .......*1
. 18 ........* 0 .......*1 .......*7 .......*21 ...... *35 .....*35 ....... *21 ......*7 ..... *1
. 19 ........* 0 .......*1 .......*8 .......*28 ...... *56 .....*70 ....... *56 .....*28 .....*8 .......*1
. 20 ........* 0 .......*1 .......*9 .......*36 ...... *84 .....*126 .... *126 ....*84 .... *36 .....* 9 .....*1

Si ricorda che per C si intende il numero di combinazioni:
C(10,0) = C(10,10) = 1
C(10,1) = C(10,9) = 10
C(10,2) = C(10,8) = 10*9/2 = 45
C(10,3) = C(10,7) = 10*9*8/(3*2) = 120
C(10,4) = C(10,6) = 10*9*8*7/(4*3*2) = 210
C(10,5) = 10*9*8*7*6*5/(5*4*3*2) = 252

Ad esempio, la chiave a somma 14 è costituita da:
0 + 1*10 + 3*45 + 3*120 + 1*210 = 715 casi

Per cui poniamo le basi per il caso da noi più studiato del 20,10,7,10.


Edited by TarulliG - 6/1/2012, 22:36

partiamo da zero.

Una chiave in decina , per un ridotto di 20 numeri, può
partire da un valore di 10 cosi composto:
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
che tradotto diviene:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

ossia partendo dal primo numero che è 1 , ad ogni numero
successivo gli aggiungo ancora 1 (diviene 2) e cosi via sino a 10.

A questa prima decina cosi costruita
devo aggiungere semplicemente il valore + 1 in colonna verticale
a tutti gli elementi sino ad arrivare a 20 decine.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
ecc.ecc..
Ma una chiave in decina con valore 10 copre male l'integrale ,
crea un numero di colonne superiore a quelle necessarie.

Si parte ponendosi delle domande per la costruzione delle chiavi:
- Quante sono le chiavi in base a quello che voglio realizzare ?
- Come calcolare il valore delle chiavi (la più idonea a quel ridotto)

e passando alla costruzione del programmino si continua con:
- Costruisco le chiavi in un file
- Converto le chiavi in sistema
- Verifico la migliore copertura
- Verifica copertura rimanente (se c'è) e chiusura del ridotto.

Più avanti leggerete che per il 20,10,7,10 (dove su 20 numeri potete ottenere al massimo 20 colonne)
la chiave 20 (1 1 1 1 2 2 5 1 3 3) lascia scoperte 6336/su 184756 decine componenti l'integrale
e si traduce

01 02 03 04 06 08 13 14 17 20
02 03 04 05 07 09 14 15 18 01
03 04 05 06 08 10 15 16 19 02
04 05 06 07 09 11 16 17 20 03
05 06 07 08 10 12 17 18 01 04
06 07 08 09 11 13 18 19 02 05
07 08 09 10 12 14 19 20 03 06
08 09 10 11 13 15 20 01 04 07
09 10 11 12 14 16 01 02 05 08
10 11 12 13 15 17 02 03 06 09
11 12 13 14 16 18 03 04 07 10
12 13 14 15 17 19 04 05 08 11
13 14 15 16 18 20 05 06 09 12
14 15 16 17 19 01 06 07 10 13
15 16 17 18 20 02 07 08 11 14
16 17 18 19 01 03 08 09 12 15
17 18 19 20 02 04 09 10 13 16
18 19 20 01 03 05 10 11 14 17
19 20 01 02 04 06 11 12 15 18
20 01 02 03 05 07 12 13 16 19

ed è quella che dà la massima copertura possibile

Edited by TarulliG - 13/6/2014, 19:34

Ciao a tutti .

Quì possiamo sviluppare qualche idea con
quel filo di tranquillità necessaria.

Si sta cercando di creare una piccola utilità che:
- sviluppi delle chiavi
- che a loro volta generano delle colonne con copertura uniforme per
il principio della rotazione circolare.

Siamo ospiti di Carlo (softCIT, Prepo, Huntercity....sempre lui )

Brillante programmatore che con molta buona volontà
sta dedicando il suo già risicato tempo libero a questa
mia ulteriore ricerca con lo sviluppo di un primo abbozzo
di tool realizzato in excel scaricabile più avanti nel post.


Edited by TarulliG - 10/9/2011, 12:32