Se giochi 3 numeri al 10elotto, spendendo 1 euro, la tua speranza matematica è di vincerne 0,7116 (quindi di perdere mediamente 0,2884 euro).
Vediamo perché.
La probabilità di fare con 3 numeri:
0 è = 54740/117480 = 0,46595 ------> vincita = 0
1 è = 48300/117480 = 0,411134 ------> vincita = 0
2 è = 13300/117480 = 0,1132108 ------> vincita = 2
3 è = 1140/117480 = 0,0097038 -------> vincita = 50
Quindi, la vincita attesa è = 2*0,1132108 + 50*0,0097038 = ritorno totale di 0,7116 euro
Aggiungiamo ora alla giocata 1 euro per il numero oro.In questo caso, realizzando 0 - 1 - 2 - 3 numeri, si ha questa vincita supplementare:
0 --------------------------------------> 0 (nessuna vincita)
1 ----> 0,411134*15*1/20 --------> 0,30835
2 ----> 0,1132108*(25-2)*2/20 --------> 0,260385
3 ----> 0,0097038*(150-50)*3/20 ---------> 0,14556
In totale,
la scommessa sul numero oro genera una vincita di 0,71429 a fronte della spesa di 1 euro.Quindi,
come bilancio dei 2 euro giocati, si ha un ritorno pari a 1,4259 euro, con una perdita media pari a 2-0,7116-0,7143 = 0,574 euro (circa il 28,7%)Tu invece di giocare 1 euro in più sul numero oro, giochi 4 numeri al 10elotto con 2 euro.A occhio parrebbe più facile in tal modo fare 4 punti e quindi vincere ben 200 euro, anziché gli spiccioli del poco probabile numero oro.
Vediamo se è vero.
Giocando 2 euro con 4 numeri al 10elotto si hanno le seguenti probabilità di fare 0 - 1 - 2 - 3 - 4 punti:
0 ----> 916895/2555190 = 0,358836 ------> vincita = 0
1 ----> 1094800/2555190 = 0,428461 ------> vincita = 0
2 ----> 458850/2555190 = 0,179576 ------> * vincita = 2 -------> 0,359151
3 ----> 79800/2555190 = 0,03123055-------> * vincita = 20 -------> 0,624611
4 ----> 4845/2555190 = 0,00189614 -------> * vincita = 200 -------> 0,379228
Quindi,
la vincita attesa, facendo la somma, è = 1,3630 euro con una perdita pari a 0,637 euro (circa il 31,85%), che, come si può notare (dopo aver fatto i calcoli!
) è superiore a quella del caso precedente (1 euro 10elotto + 1 euro numero oro)
Nino
