| Giocata di 1 euro su due numeri
-10elotto: i casi totali possibili sono tutti gli ambi di 90 numeri, cioè 90*89/2 = 4005 e si ripartiscono fra quelli che realizzano 2 punti, 1 punto e 0 punti rispetto ai 20 estratti.
Si realizzano 0 punti (vincita zero) se i due numeri giocati sono entrambi fra i 70 non estratti = 70*69/2 = 2415 casi -----> probabilità = 2415/4005 = 0,602996 e si verifica mediamente 1/0,602996 cioè 1 volta ogni 1,658 giocate
Si realizza 1 punto (vincita 1 euro) se uno dei due numeri giocati è fra i 20 estratti e l'altro numero è fra i 70 non estratti = 20*70 = 1400 casi -----> probabilità = 1400/4005 = 0,349563 e si verifica mediamente 1/0,349563 cioè 1 volta ogni 2,86 giocate
Si realizzano 2 punti (vincita 7 euro) se entrambi i numeri giocati sono fra i 20 estratti = 20*19/2 = 190 casi -----> probabilità = 190/4005 = 0,047441 e si verifica mediamente 1/0,047441 cioè 1 volta ogni 21,08 giocate
Il valore atteso giocando 1 euro su due numeri al 10elotto è = 1*(0,349563*1 + 0,047441*7) = 0,681648 euro, cioè il 68,16% della spesa.
-10elotto + numero oro -----> in questo caso la giocata è di 2 euro (1 sul 10elotto e 1 sul numero oro)
La probabilità di fare 0 è come nel caso precedente e non dà vincita.
La probabilità di fare 1 ma di non indovinare il numero oro è 0,349563*19/20 = 0,332085, si verifica 1/0,332085 cioè 1 volta
ogni 3,01 giocate e si vince 1 euro
La probabilità di fare 1 indovinando il numero oro è 0,349563*1/20 = 0,017478, si verifica 1/0,07478 cioè 1 volta ogni 57,21 giocate e si vincono 25 euro
La probabilità di fare 2 ma di non indovinare il numero oro è 0,047441*18/20 = 0,042697, si verifica 1/0,042697 cioè 1 volta ogni 23,42 giocate e si vincono 7 euro
La probabilità di fare 2 indovinando il numero oro è 0,047441*2/20 = 0,004744, si verifica 1/0,004744 cioè 1 volta ogni 210,79 giocate e si vincono 70 euro.
Il valore atteso giocando complessivamente 2 euro è quindi = 1*(0,332085*1 + 0,042697*7) + 1*(0,017478*25 + 0,004744*70) = 1,4 euro che è il 70% della spesa.
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Con lo stesso procedimento si possono fare i calcoli relativi alle giocate di 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 numeri.
I risultati finali sono indicati nel mio messaggio del 15/6/2014 17:32.
Se qualcuno desiderasse verificarli ed avesse qualche difficoltà, può pure chiedere....
Nino
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