Registro Record in questo FORUM

Buongiorno forum, pubblico questi sistemi e chiedo se secondo voi sono migliorabili?

So che esistono tecniche sistemistiche (vedi ad esempio le pubblicazioni di I.Bluskov e F.Montecalvo) per la costruzione di matrici in cinquine (k=5) e altre per costruire matrici a garanzia di ambo o terno (t= 2, t=3).
Quindi forse, qualcuno esperto di queste tecniche, è in grado di generare direttamente le stesse costruzioni col minor numero di combinazioni possibile.

90,05,03,20=125
90,12,02,03=37
90,12,02,04=26
90,12,03,04=403
90,15,02,20=6

Grazie AlessandroJ3,
dalla questa analisi sembrerebbe ridondante e che si possa realizzare una costruzione con meno garanzie, ma anche con meno combinazioni.
I programmi di ottimizzazione non lavorano su questi parametri quindi non ho idea di come si possa migliorare anche se dubito si possa migliorare.

In ogni caso il minimo teorico che riesco a calcolare per questo sistema è L(90,15,2,20)>=5 combinazioni perciò se fosse possibile, si potrebbe togliere una sola combinazione.

Penso sia importante stabilire che questo sistema non è migliorabile perchè se è "buono" il 90,15,2,20= 6 allora sono
buoni anche il 90,15,3,20=6 e il 90,15,4,20=6 (poichè non possono essere costituiti da meno combinazioni di esso).
90,15,3,20=6
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

90,15,4,20=6
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90


Grazie TarulliG,
anche per questo sistema però non riesco a trovare miglioramenti forse anche il 90,5,3,20=125 non è migliorabile.

Buongiorno Alessandro,
grazie, molto chiaro adesso.
Però questo discorso vale esclusivamente per la soluzione che ho proposto io. E ciò non dimostra che il sistema deve essere necessariamente composto da 6 combinazioni. Cioè potrebbe esistere una matrice strutturata diversamente che offre copertura 100% con 5 combinazioni.


Buongiorno Gianni,
se non ho commesso errori nei calcoli ll minimo numero teorico di combinazioni per questo sistema è 56 e osservando in archivio i sistemi simili vedo che si arriva a circa il doppio del minimo teorico.
Forse si può scendere sotto le 125 combinazioni (ottenute per somma verticale) il problema è che con questi parametri non ci si può lavorare.
L'unica speranza in questi casi ce la danno i progressi dei softwares di Krypta

Edited by TarulliG - 10/11/2019, 20:14

Eheh, la tecnica è corretta, questi numeri però sono un po' grandi e chissà se un giorno potremo usare un computer quantistico!

Poi ha fatto piu' in fretta Alessandro_J3 che ha fornito la soluzione con un'analisi della rappresentatività.
Il minimo teorico del 90,15,2,20 è quindi di 6 combinazioni. Questo risultato potrebbe sembrare una banalità, ma è interessante perchè permette di approssimare meglio anche altri minimi teorici.
Grazie.