Oltre a ricercare il ridotto che costa meno, con vari metodi si possono
ricercare dei numeri da mettere in gioco, io partii da questa info
applicata al lotto, segnalata da
Nino Aspesi:
Io li ho applicati anche al 10&Lotto e mi ritrovo in pieno, la riporto sotto:
Calcolare il ritardo "normale" , per normale si intende il numero di estrazioni alle quali l'ambo diventa primo ritardatario.
E' esattamente la stessa formula del decadimento radioattivo.
Sia i numeri al lotto che un elemento radioattivo possono sortire/decadere subito oppure anche mai.
Ma nonostante questa certezza, in natura nella radioattività si constata un decadimento che ha un certo andamento.
In questo caso bisogna introdurre la "costante di decadimento",
che per l'ambo su ruota singola è = ln(3995/4005) = -0,0025...
Da questa costante, si può dedurre il ritardo normale dell'ambo, che è pari a:
R_normale = ln(1/4005)/(-0,0025) = 3318 estrazioni
Invece, per stimare il ritardo teorico massimo dell'ambo
occorre disporre della massa estrazionale (dall'inizio delle estrazioni).
Supponendo sia di 400.000 estratti per ruota (800.000 ambi), si ha:
R_max_ambo = ln(1/800000)/(-0,0025) = 5440 estrazioni circa
Forse può incuriosire qualcuno: a cosa serve questa costante di decadimento applicata al lotto?
Serve a calcolare con ottima approssimazione
quanti (non quali!) ambi
restano ancora da sorteggiare dopo un tot qualsiasi di estrazioni.
Ad es., sempre su una ruota:
Quanti dei 4005 ambi rimangono vergini dopo 500 estrazioni
(stabilito un inizio in cui sono ovviamente vergini tutti i 4005 ambi)?
N = 4005*exp(-0,0025*500) = 1147
Provare a contare per credere (l'errore massimo è +-50 ambi circa)
E' esattamente la stessa formula del decadimento radioattivo:
A = Ao * e^(-lambda*t)
dove A è l'attività residua dopo il tempo t (all'inizio era Ao)
e lambda è la costante di decadimento dei vari radionuclidi.
E' da questa formula che l'ho tirata fuori per il lotto, considerando che i fenomeni (radioattività e sorteggio)
in entrambi i casi seguono una distribuzione poissoniana,
rappresentabile come una retta su scala semi-logaritmica.
Ciao
Nino
Ps by Gianni, nel 10&lotto la costante di decadimento è: ln(3815/4005)
Edited by TarulliG - 2/6/2013, 19:53
