Ricerca per chiavi

Ciao, attualmente l'accesso in questo vivaio è ai "veterani" , siamo circa una decina in tutto, sempre espandibile.
Ringrazio i programmatori che riescono a ritagliare qualcosa del loro tempo per dedicarlo a questo hobby della sistemistica.

c'è tutto il mio appoggio per le basi del funzionamento , purtroppo la mia conoscenza in programmazione
è inferiore a quella di un ornitorinco ( bello rinco pure )

Reinserirò quì passo per passo le basi del funzionamento ricerca per chiavi
in modo da mettere a proprio agio chi condividerà con noi questa strana passione per la sistemistica che abbiamo.

Perchè lo facciamo? bene bene non si sà , ma è divertente

Inserisco qualche semplice dato che spero sia di aiuto a chi conosce la programmazione ma non la sistemistica..

Che cosa è un integrale ? E' lo sviluppo ottenuto per permutazioni di numeri.
Chiamiamo "colonne" , per derivazione dal totocalcio dove erano in verticale, le righe ottenute.

La formula classica è V,k,t,m dove:
V sono i numeri messi in gioco
k è la lunghezza della colonna
t è la garanzia di vincita che desideriamo
m è il numero di indovinati avvenuti durante l'estrazione di qualsiasi gioco.

casi estremi:
t=k=m quando parliamo di tutto lo sviluppo integrale, ad esempio 20,10,10,10 sono 184756 decine sviluppate.
k=m sono sviluppi ortogonali solitamente perfetti ossia il numero di colonne è pari al teorico calcolabile, es 20,10,3,3 oppure 18,5,2,2


Cos'è un ridotto?
E' un insieme di colonne da mettere in gioco che mi garantisce un certo risultato con la minima spesa possibile.

Nell'esempio in figura ci sono tutti i terni sviluppabili con 7 numeri,l'integrale,
le colonne nei riquadri colorati rappresentano quelle da giocare (quindi quattro colonne messe in gioco).

Dandogli un colore si possono poi colorare,nello stesso modo, tutte quelle che hanno almeno 2 numeri in comune con quella nel riquadro.

Finite quelle rosse , si passa alla colonna cerchiata di verde, si escludono tutte quelle verdi etc, poi quelle in azzurro, infine quelle nere.
Così qualsiasi combinazione viene estratta al lotto, qualsiasi di quei terni, nelle nostre 4 colonne giocate avremo SEMPRE l'ambo.

[IMG][/IMG]

Nel caso della figura osserviamo un 7,3,2,3
(sette numeri, sviluppato in terzine, a garanzia ambo SE indovino tre estratti)

Quindi se venisse estratta una delle colonne scartate (indovinando tutti e tre i numeri), tra le quattro colonne in gioco avremo comunque assicurato l'ambo.

La riduzione per chiavi: cosa fà e perchè.

- La riduzione per chiavi cerca delle colonne nell'integrale che garantiscano al 100% la riduzione ( come quelle "colorate" nella figura di prima ) .
Oppure che coprano il più possibile, poi si prosegue comunque con diversi metodi.

Perchè usare questo tipo di riduzione?
La riduzione per chiavi ottiene di avere una presenza costante ed identica di ogni numero nelle colonne da mettere in gioco .
Nell'esempio da noi spesso usato di 20 numeri in decine, ogni numero da 1 a 20 è presente esattamente 20 volte
Già così si capisce che il sistema è estremamente equilibrato per la resa delle vincite.
Inoltre anche il numero degli ambi costruibili con 20 numeri sono presenti nelle colonne in gioco lo stesso numero di volte.

Infine: un buon uso di questo metodo di riduzione permette di avere delle garanzie calcolabili di vincite multiple.
Esempio terra terra se uso 20 sistemi cercati per chiave per la garanzia 20,10,07,10 in modo che sommandoli ottengo un 20,10,08,10
avrò un triplo effetto:
- miglioro il record mondiale attuale
- garantisco quanto cercato, ossia un "8" su 10 numeri indovinati nell'estrazione
- ho buone possibilità (al 99%) che il sistema renda anche 10 "7"
- ho ottime possibilità che renda nove "7" al 99,9%
- ho praticamente la certezza che mi renda otto "7" perchè la percentuale sale al 99,9999%­

Edited by TarulliG - 4/12/2015, 09:01

mi segnalano :

"Gianni tu scrivi:
In questo particolare caso accennavamo che il record di riduzione mondiale è di 8 colonne mentre quello massimo teorico è di 6 colonne.

COME SI CALCOLA IL MASSIMO TEORICO?
C(N;K) = N! / K! * ( N-K)!
E' questa la formula?

Esempio terra terra se uso 20 sistemi cercati per chiave per la garanzia 20,10,07,10 in modo che sommandoli ottengo un 20,10,08,10

COME SOMMOI SISTEMI?
COME COSTRUISCO UNA CHIAVE?
COME LA SCELGO?

X FAVORE partiamo da qui.

Ciao "


Certamente , anche se spesso devo tornare a togliere la ruggine mentale.

Ad esempio per il massimo teorico uso la formuletta del pigro:
il valore teorico è il numero di colonne integrali diviso le vincite.

Ad esempio per la vincita di un "9" sul sistema integrale di 20 numeri in decine , solito 20,10,09,10 ,
nelle 184756 colonne sò di avere un "10" e 100 "9" , quindi 101 colonne vincenti che corrispondano al minimo alla mia richiesta.

per cui 184756 fratto 101 dà 1829,27 colonne teoriche, dove nel registro pubblico sistemi non ortogonali,
Weef : www.weefs-lottosysteme.de/systeme,10,100910,en.htm
trovo: 3114 decine

Aivoglia a spazio di miglioramento.

Comunque.... te la ritrovo la formuletta, molto probabilmente è quella che hai segnalato.

In un recente passato Nino Aspesi spiegava la stessa cosa con qualche formuletta in più,
ma il teorico rimane comunque la formula : ColonneIntegrali/Vincite

" Esaminiamo un generico sistema v,k,t,m.
Le combinazioni (colonne) integrali sono:
v!/((v-k)!*k!) ................ A
Le combinazioni possibili che potrebbero essere estratte sono:
v!/((v-m)!*m!) ...............B

A questo punto occorre calcolare il punteggio che possono realizzare le colonne di A, che ovviamente
andranno da un valore minimo (solitamente zero punti) ad uno massimo (che sarà n=m)

Cioè x colonne che realizzano n punti, y colonne che realizzano n-1 punti, z colonne che realizzano n-2
punti, ecc... e il loro totale sarà uguale ad A.

Quello che chiedi è dato dalla sommatoria di tutte le colonne "vincenti" con n, n-1, n-2, ecc... punti
(a seconda dei sistemi).

Le colonne che realizzano questi punteggi sono:
n = Comb(m,n) * Comb(v-m,k-n)
n-1 = Comb(m,n-1) * Comb(v-m,k-(n-1))
ecc........
Facciamo un esempio, il 9,6,4,5
A = 9!/(6!*3!) = 84 sestine
B = 9!/(5!*4!) = 126 cinquine
Sestine che realizzano:
n = 5 = Comb(5,5) * Comb(4,1) = 4
n-1 = 4 = Comb(5,4) * Comb(4,2) = 30
n-2 = 3 = Comb(5,3) * Comb(4,3) = 40
n-3 = 2 = Comb(5,2) * Comb(4,4) = 10
n-4 = 1 = zero, perché impossibile

Totale = 84 sestine, che chiaramente sono quelle calcolate con A.

Fra tutte queste, le colonne "vincenti" sono 4 che fanno cinque + 30 che fanno quattro punti = 34

Quindi, se vuoi calcolare l'ipotetico riduttore teorico (con il minimo possibile di colonne),
basta che dividi l'integrale A (84 sestine) con le sestine che vincono (34).

In questo caso, il risultato è di 2,47 sestine, che arrotondato all'unità in eccesso, coincide con il primato di 3 sestine:
1 2 3 4 5 6
1 2 3 7 8 9
4 5 6 7 8 9

Nino "


Vediamo ora come sommare i ridotti , la formula è:

v1,k,t,m1 +
v2,k,t,m1 +
v3,k,t,m1 =
--------------
V,k,t,m


dove V = v1 + v2 + v3
k e t rimangono identici per tutti
m è uguale alla somma degli m dei sistemi, sottraendo il numero dei sistemi meno 1.
(in questo caso sono tre sistemi meno uno) = 3m1 - (sistemi-1)

Esempio 1:

13,04,02,02 + (composto da 13 colonne)
06,04,02,02 + (composto da 3 colonne)
06,04,02,02 = (composto da 3 colonne)
-------------
25,04,02,04 (dove V=13+6+6
e le colonne sono19 (13+3+3)

m è uguale alla somma dei tre m=2+2+2=6 .
a cui dobbiamo sottrarrrw ancora il numero dei sistemi meno 1
I sistemi sono 3 , meno 1 = 2.

Quindi viene m= 6-2 = 4

Esempio 2:

08,06,03,03 + (composto da 4 colonne)
08,06,03,03 + (composto da 4 colonne)
08,06,03,03 = (composto da 4 colonne)
-------------
24,06,03,07 (dove V=24
e 4+4+4 =12 colonne)

m è uguale alla somma dei tre m=3+3+3=9 .
Dobbiamo sottrargli ancora il numero dei sistemi meno 1
I sistemi sono 3 , meno 1 = 2.

Quindi viene m= 9-2 = 7

e questa è la sooma dei sistemi, poi se mi chiedi come faccio matematicamente a dire che 10 sistemi 20,10,7,10
opportunamente selezionati diano un 20,10,8,10 ti dico già che questa formula non esiste.

Con quanto detto sin'ora sappiamo che 20 numeri sono 184756 decine e che le vincite dall"8" in sù sono 1+100+2025= 2126
Quindi il ridotto teorico è 184756/2126= 86,9 decine.....diciamo 87 decine perchè la virgola nelle colonne non è inseribile.

Il record attuale è 206 decine, è ovvio che può essere migliorato, poi da prove empiriche con 10 sistemi da 20,10,7,10 sommati
ottengo una copertura come 20,10,8,10 di almeno il 99,999%.
La parte rimanente, senza toccare le 200 colonne selezionate così, può essere chiusa con altre 5 decine.
Otteniamo così 205 decine che coprono in garanzia il 20,10,08,10 al 100% e garantiscono
in modo pratico almeno altri sette "7"

Forse un vicino domani il programma che spero realizzerai sarà in grado di scendere anche alla metà di queste colonne
garantendo un "8" al 100% ed almeno altri tre "7" in media, impossibile non è.

Edited by TarulliG - 4/12/2015, 09:02

passiamo alla domanda: Come costruisco una chiave?

Proviamo con un esempio sulle SESTINE , che genera sistemi utilizzabili per 49 numeri in quasi tutto il mondo

Come calcolare il numero delle possibili chiavi per la rotazione delle colonne .

Nota: per chiave intendiamo qui la somma delle differenze dei 6 numeri della sestina
(ognuno con il precedente), ovvero anche il valore dell'ultimo numero (posto il primo = 1)

Di seguito riporto il numero di casi relativo ad ogni chiave (occorre fare la somma di ogni riga):

Chiave . C(6,0) C(6,1) C(6,2) C(6,3) C(6,4) C(6,5) C(6,6)
-------- . -------- --------- --------- -------- --------- --------- ---------
. 06 ........* 1
. 07 ........* 0 .......*1
. 08 ........* 0 .......*1 .......*1
. 09 ........* 0 .......*1 .......*2 ........*1
. 10 ........* 0 .......*1 .......*3 ........*3 ........ *1
. 11 ........* 0 .......*1 .......*4 ........*6 ......... *4 .......*1
. 12 ........* 0 .......*1 .......*5 .......*10 ...... *10 .......*5 ........ *1

Quando il numero della chiave supera il doppio della lunghezza k
(es per il doppio delle sestine = lunghezza 12 )
bisogna fare attenzione a quanto segnala il triangolo di tartaglia che vediamo sopra .
Quello che vediamo è corretto, ma nei problemi dovuti a programmazione alla prima prova ne uscivano di più.
(purtroppo è programmazione, per me è arabo)

Ricordo che Carlo nella programmazione ebbe dei problemi per risolvere questo quando k>2k
Inoltre Carlo accennava che era logicamente più veloce calcolare i singoli spezzoni e poi sommarli
che non generare tutto l'integrale possibile delle chiavi costruibili e poi filtrarle.

Ma poi nel programma KeyBrute che rilasciò si vede tutto il contrario.
Il programma calcola prima tutte le combinazioni integrali e poi le filtra
e già per un valore di chiave pari a 18 in decina si nota che il filtraggio chiavi utili rallenta il programma.
Questa cosa forse è voluta, il programma è parametrico e calcola chiavi di lunghezze diverse, a seconda della richiesta dell'utilizzatore.


Si ricorda che per C si intende il numero di combinazioni:
C(06,0) = C(06,06) = 1
C(06,1) = C(06,05) = 6
C(06,2) = C(06,04) = 6*5/2 = 15
C(06,3) = C(06,03) = 6*5*4/(3*2) = 20
C(06,4) = C(06,02) = 6*5*4*3/(4*3*2) = 15
C(06,5) = C(06,01)= 6*5*4*3*2/(5*4*3*2) = 6

Ad esempio, la chiave a somma 9
. 09 ........* 0 .......*1 .......*2 ........*1
è costituita da:
0 + 1*6 + 2*15 + 1*20 = 56 casi/chiavi

=================================================================
Altro esempio di Aspesi riportato durante le prime prove del metodo, chiavi per la rotazione delle colonne in decine.

Nota: per chiave intendiamo qui la somma delle differenze dei 10 numeri della decina (ognuno con il
precedente), ovvero anche il valore dell'ultimo numero (posto il primo = 1)

Di seguito riporto il numero di casi relativo ad ogni chiave (occorre fare la somma di ogni riga):
Chiave . C(10,0) C(10,1) C(10,2) C(10,3) C(10,4) C(10,5) C(10,6) C(10,7) C(10.8) C(10,9) C(10,10)
-------- . -------- --------- --------- -------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- ---------
. 10 ........* 1
. 11 ........* 0 .......*1
. 12 ........* 0 .......*1 .......*1
. 13 ........* 0 .......*1 .......*2 ........*1
. 14 ........* 0 .......*1 .......*3 ........*3 ........ *1
. 15 ........* 0 .......*1 .......*4 ........*6 ......... *4 .......*1
. 16 ........* 0 .......*1 .......*5 .......*10 ...... *10 .......*5 ........ *1
. 17 ........* 0 .......*1 .......*6 .......*15 ...... *20 .....*15 ........ *6 .......*1
. 18 ........* 0 .......*1 .......*7 .......*21 ...... *35 .....*35 ....... *21 ......*7 ..... *1
. 19 ........* 0 .......*1 .......*8 .......*28 ...... *56 .....*70 ....... *56 .....*28 .....*8 .......*1
. 20 ........* 0 .......*1 .......*9 .......*36 ...... *84 .....*126 .... *126 ....*84 .... *36 .....* 9 .....*1
Si ricorda che per C si intende il numero di combinazioni:
C(10,0) = C(10,10) = 1
C(10,1) = C(10,9) = 10
C(10,2) = C(10,8) = 10*9/2 = 45
C(10,3) = C(10,7) = 10*9*8/(3*2) = 120
C(10,4) = C(10,6) = 10*9*8*7/(4*3*2) = 210
C(10,5) = 10*9*8*7*6*5/(5*4*3*2) = 252
Ad esempio, la chiave a somma 14 è costituita da:
0 + 1*10 + 3*45 + 3*120 + 1*210 = 715 casi
La tabella le chiavi da 13 quante sono?
220
10 con la rotazione di un 4 e 9 segni 1 (4111111111), 90 con la rotazione di un 3, un 2 e 8 segni 1
(3211111111) e 120 con la rotazione di 3 segni 2 e 7 segni 1 (2221111111)
La tabella che ho postato vale anche per combinazioni diverse dalle decine.
Ad es. per le novine (chiave da 9 a 18), basta sostituire il 10 con il 9 delle combinazioni, ricordando
che:
C(9,0) = C(9,9) = 1
C(9,1) = C(9,8) = 9
C(9,2) = C(9,7) = 36
C(9,3) = C(9,6) = 84
C(9,4) = C(9,5) = 126
Esempio, chiave a somma 15 = 1*9 + 5*36 + 10*84 + 10*126 + 5*84 +1*36 casi

Edited by TarulliG - 2/10/2015, 15:24

Alla domanda: COME LA SCELGO?

Viene spontanea questa risposta: bella domanda!

ma comunque nella maniera più semplice possibile la risposta credo sia:
Dato che le chiavi impongono una copertura dell'integrale + una distanza tra loro costanti,
si cerca con un metodo di Bute Force per identificare la migliore delle chiavi controllandole tutte.

Dopo i primi esperimenti si capì che,
trovata una chiave entro la metà del triangolo di tartaglia sviluppato per la ricerca di chiavi di quella lunghezza,
bastava scrivere a mano l'inverso e risparmiare metà del tempo della ricerca
( per es: delle chiavi in sestina poniamo quelle di lunghezza 10 )

Come anche, il risultato migliore era sempre nella parte centrale del triangolo, es:


Ho cercato di cominciare a dare delle risposte alle domande dell'amico, ma credo che manchino informazioni di base:
come capisco di che lunghezza è una chiave?
come traduco una chiave in sistema?
come scrivo l'inverso di una chiave scelta perchè migliore delle altre misurate?

Per la lunghezza della chiave:
basta sommare i numeri in essa contenuti , una chiave in sestine 1,1,1,1,1,1 ha lunghezza 6
ma se cambio la chiave così 1,2,4,1,1,1 diventa di lunghezza 10

come traduco una chiave in un sistema da mettere eventualmente in gioco sulle schedine?
Una chiave in sestina , per un ridotto di 10 numeri, parte da un valore minimo di lunghezza 6 cosi composto:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1
che tradotto diviene:
01 02 03 04 05 06

ossia partendo dal primo numero della chiave a sx che è 1 e che riporto nella colonna da mettere in gioco
ad ogni numero successivo nella schedina gli aggiungo ancora il secondo valore presente nella chiave che è 1 (diviene 2) e cosi via sino a 6

A questa prima sestina impostata così devo aggiungere semplicemente il valore + 1 in colonna verticale sino ad un massimo di colonne in gioco
che NON può superare il valore dei numeri "V" messi in gioco .
10 numeri in gioco? Diverranno 10 sestine.
(se inutilmente insisto a continuare , la 11a sestina sarà uguale alla prima, ripetendo inutilmente il sistema)

01 02 03 04 05 06
02 03 04 05 06 07
03 04 05 06 07 08
04 05 06 07 08 09
05 06 07 08 09 10
06 07 08 09 10 01
07 08 09 10 01 02
08 09 10 01 02 03
09 10 01 02 03 04
10 01 02 03 04 05


Ma una chiave in decina con valore 6 copre male l'integrale , lo sviluppo che otteniamo da risultati scarsi ,se misurati
Se uso questo chiave tentando di costruire un ridotto 10,06,05,06 ottengo Copertura 66,666667% con Colonne non coperte 70 delle 210 integrali
Se uso la seconda chiave dell'esempio, dopo averla convertita in sistema

01 03 07 08 09 10
02 04 08 09 10 01
03 05 09 10 01 02
04 06 10 01 02 03
05 07 01 02 03 04
06 08 02 03 04 05
07 09 03 04 05 06
08 10 04 05 06 07
09 01 05 06 07 08
10 02 06 07 08 09

, misuro ed ottengo con la stessa spesa di gioco : Copertura 85,714286% Colonne non coperte 30
che è tutta altra musica e si può anche migliorare sino al 92% con -16 colonne scoperte
Chiave : 02-01-02-01-01-03
Copertura 90,476190%
Colonne non coperte 20
01 02 03 06 08 09
01 02 04 05 06 09
01 02 05 07 08 10
01 03 04 05 08 10
01 03 04 06 07 08
01 04 06 07 09 10
02 03 04 07 09 10
02 03 05 06 07 10
02 04 05 07 08 09
03 05 06 08 09 10

Altra piccola considerazione: il valore massimo della chiave NON può superare il valore "V" scelto.
10 numeri in gioco? valore max della chiave =10

con 13 colonne si ottiene un -2 a chiusura:
01 02 03 05 07 09
01 02 04 05 07 08
01 02 04 06 09 10
01 02 06 07 08 10
01 03 04 05 06 08
01 03 04 05 07 10
01 03 06 08 09 10
01 05 06 07 08 09
02 03 04 06 07 09
02 03 05 06 08 10
02 04 05 08 09 10
03 04 07 08 09 10
04 05 06 07 09 10

Edited by TarulliG - 14/1/2021, 09:49

Purtroppo il problema è tradurre idee in formule, ho inserito nei post precedenti qualche esempio per cercare di mettere a proprio agio un visitatore.

Per un programmatore probabilmente le formule servono più degli esempi, anche se poi sono gli esempi che chiariscono la funzionalità di un meccanismo.
Io concludo con questi miei appunti di qualche tempo fa, sempre esempi su integrale, ridotto e suoi valori,
permutazioni delle colonne in esame e relativa copertura sull'integrale:



inoltre un riepilogo delle formule sono anche quì:
http://utenti.quipo.it/base5/combinatoria/calcombinat.htm
ma sopratutto quì:
http://utenti.quipo.it/base5/combinatoria/combinatorio.htm

Delle idee di semplice implementazione in programmi per tentativi di ridotto allegato sotto,
per lo più sono le formule che usiamo con metodi quasi manuali.

Edited by TarulliG - 3/10/2015, 13:15

Se serve, a livello di stato dell'arte nel 2005, c'è questo documento.
Ovviamente il linguaggio è molto più ostico rispetto al PDF che trovate allegato nel post precedente.

Nel testo anche i listati software, ne abbiamo testati alcuni, risultano funzionali ma tutti da rifinire.