Quante sono le cartelle possibili alla tombola?, Per i curiosi...

Un quiz che piacerà certamente a Raimon

Tutti abbiamo giocato a tombola.
Queste sono le regole:

Un giocatore con ruolo di estrattore dei numeri ha a disposizione un tabellone sul quale sono riportati tutti i numeri da 1 a 90, e un sacchetto contenente i 90 numeri in genere incisi e stampati su dei cilindretti di legno o plastica.
L'estrattore deve appunto estrarre i numeri in modo casuale, e comunicare ai giocatori il numero uscito.

I giocatori in genere acquistano una o più cartelle; ad ogni numero estratto, se questo è presente su una o più cartelle, il giocatore segna la casella corrispondente.
Nella tombola fatta in casa, le cartelle sono semplici cartoncini stampati o scritti dal giocatore stesso e i numeri vengono coperti con fagioli, lenticchie, pasta, pezzetti di carta o qualunque altro segnanumero.

Le cartelle devono seguire una regola nella disposizione dei numeri.
Queste sono formate da 3 file orizzontali contenenti 9 caselle; in ogni riga 5 caselle sono occupate dai numeri e 4 restano vuote; devono essere presenti 5 numeri per riga per un totale di 15 numeri.
I numeri della cartella devono essere tutti diversi, senza ripetizioni, e disposti a colonne per decine:
nella prima colonna i numeri dall'1 al 9,
nella seconda colonna i numeri dal 10 al 19,
nella terza colonna i numeri dal 20 al 29,
nella quarta colonna i numeri dal 30 al 39,
nella quinta colonna i numeri dal 40 al 49,
nella sesta colonna i numeri dal 50 al 59,
nella settima colonna i numeri dal 60 al 69,
nell'ottava colonna i numeri dal 70 al 79,
nella nona colonna i numeri dall'80 al 90.

In genere nelle cartelle delle tombole acquistate, i 90 numeri vengono disposti in gruppi di 6 cartelle senza che questi si ripetano: 6 cartelle X 15 numeri = 90.

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Ma quante possono essere le cartelle diverse per almeno un numero? (ad esclusione delle 6 del tabellone, che hanno i numeri consecutivamente da 1 a 90)

Senza le regole indicate prima sarebbero:

combinazione(90;15) = 45.795.673.964.460.816

In realtà, sono molte meno e il relativo calcolo è un po' più laborioso.
Se qualcuno vuole cimentarsi...

Nino

Visto l'interesse , non andrà certamente nessuno qui:

www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?p=981462

Invece per farti un dispetto sono andato a curiosare !
Complimenti! Non ho letto proprio tutto , ma quando ho visto il risultato sono rimasto dal fatto che è quasi = 100*90*q^90
Cosa ne pensi ?
Grazie

Non ne dubitavo


Mi pare solo una coincidenza