Terno ripetuto

Ho notato che nell'estrazione n. 99 del 18/08/2018 è stato estratto uno stesso terno (8 - 13 - 62) in due ruote diverse (Bari e Roma).

La cosa mi ha incuriosito e mi sono chiesto ogni quante estrazioni un terno si presenta mediamente su due ruote qualsiasi nella stessa estrazione.
Pensavo molto raramente e invece la risposta teorica è ogni 21 - 22 estrazioni (esattamente 21,376).
A qualcun altro l'eventuale conferma sperimentale relativa all'archivio reale delle estrazioni.

Ad ogni estrazione nelle 11 ruote vengono estratti 55 numeri (sui 90), tra cui mediamente non se ne presentano 48.

[C(11;0)⋅(5/90)^0⋅(85/90)^11]⋅90=48

Con lo stesso calcolo, dei 42 numeri che sono estratti, mediamente:
- 31(,05) sono presenti una volta
- 9(,13) sono ripetuti presenti due volte
- 1(,61) sono presenti tre volte
- 0(,19) sono presenti quattro volte

Analogamente, per i 4005 ambi:
- 3.896 non sono estratti
- 107(,3) compaiono una volta
- 1(,34) sono presenti due volte
- 0(,01) sono presenti tre volte

e per i 117.480 terni:
- 117.370 non sono estratti
- 109(,9) compaiono una volta
- 0(,0468) sono presenti due volte

Nino

Sì, certamente.

Se intendi, ad es. che
13, X, X, 8, 62
ha lo stesso ordine di:
X, 13, 8, X, 62, X
devi dividere il valore precedente per 6.

Se invece intendi nella stessa posizione (es. secondo, terzo, quarto estratto)
devi dividere ancora per 10

Ciao Salvatore,

172 casi in 5223 estrazioni è mediamente una volta ogni 30,37, una frequenza un po' troppo bassa, mi sembra, anche se nella tua ricerca mancano i casi con le quaterne uscite su 2 ruote.

Mi pare strano...

Nino

Scusa, forse ho capito il motivo... Nella tua statistica probabilmente le estrazioni sono relative in larga parte a 10 ruote, mentre il mio calcolo è fatto su 11 ruote.

Per le 10 ruote

Numero di presenze su 10 ruote ad ogni estrazione

Estratti
0 ..... 50,82
1 ..... 29,89
2 ..... 7,91
3 ..... 1,24
4 ..... 0,128 ------> una volta ogni 7,83 concorsi

Ambi
0 ..... 3.906,1
1 ..... 97,78
2 ..... 1,10
3 ..... 0,00735 ------> una volta ogni 13,6 concorsi
4 ..... 3,236*10^(-5) ------> una volta ogni 30.900 concorsi

Terni
0 ..... 117.380
1 ..... 99,92
2 ..... 0,0383 ------> una volta ogni 26,1 concorsi
3 ..... 8,69*10^(-6) ------> una volta ogni 115.000 concorsi

Quaterne
0 ..... 2.555.140
1 ..... 49,999
2 ..... 0,00044 ------> una volta ogni 2.271 concorsi

Nino

Bel lavoro, Salvatore.

Allora, teoricamente su 5669 estrazioni e 10 ruote, i terni che tu chiami bivalenti risultano:

0,0383 * 5669 = 217

che è in accordo solo discreto con i 197 casi da te trovati sulle estrazioni reali.

Nino